تعیین خط زوال، ص: ۶۰
و دو دائره ارتفاع ه طل، ه ر ک و دو دائره میل ى ط، ى ر را اخراج کنیم. و ظاهر است که دو قوس ى ط، ى ر متساوى اند. و دو قوس ه ط، ه ر دو تمام دو ارتفاع متساوى متساوى اند. وه ى مشترک است پس دو زاویه ر ى ه، طى ه متساوى باشند. و همچنین دو زاویه ره ى، طه ى بلکه دو زاویه ره ح، طه ح به قوه شکل چهارم اولى اکرمانالاؤس، پس ا ک ال که دو مقدار این دو زاویه اند، متساوى باشند، و چون مقنطرات موازى افق اند و دوائر ارتفاع و نصف النهار به قطب آنها گذشته ان د، پس به شکل دهم از ثانیه اکرثاوذوسیوس، دو قوس از هر مقنطره که واقع باشد میان قوس اه و دو قوس ک ه، ل ه متساوى باشند و ظاهر است که فصل مشترک میان دوائر ارتفاع عمودى است که از سمت الرأس بر سطح افق آید و به مراکز جمیع مقنطرات گذرد، پس از فصل مشترک میان نصف النهار و هر مقنطره که بود در فصل مشترک میان همان مقنطره و دو دائره ارتفاع متساوى دو زاویه متساوى حادث شود بر مرکز آن مقنطره به سبب تساوى دو قوس آن دو زاویه و هوالمطلوب.
و بعد از تقریر این مقدمات مى گوئیم که سطح دائره مذکوره که آن را دائره هندیه گویند، موازى سطح افق است پس بالضروره در سطح مقنطره اى از مقنطرات بود و مرکز آن، مرکز آن مقنطره بود، چه عمودى که از سمت الرأس بر سطح افق آید به مراکز جمیع مقنطرات گذرد و سهم مقیاس بر آن عمود منطبق است، چنان که مذکور شد پس م‏حیط دائره هندیه، موازى محیط آن مقنطره بود.
تعیین خط زوال، ص: ۶۱
و مبین شد که ظل بر فصل مشترک است میان دائره ارتفاع و سطح افق حسى با مقنطره دیگر، پس دو قوس از دائره هندى که واقع است میان دائره نصف النهار و دو دائره دو ارتفاع متساوى از دو جانب آن شبیه باشند به دو قوس از آن مقنطره که واقع باشند میان آنها، پس دائره نصف النهار تنصیف کند قوسى را از دائره هندى که میان رأس آن دو ظل بود، پس خطى که به مرکز دائره هندیه گذرد و منصف این قوس بود، در سطح نصف النهار بود و هوالمطلوب‏] (.
تعیین خط زوال، ص: ۶۳
فصل ۱۸ در تعریف دائره سمت قبله و اخوات آن‏
بدوا لازم است که به عنوان مزید بصیرت، هر یک از دائره سمت قبله، و نقطه سمت، و قوس سمت یعنى انحراف سمت قبله، و خط سمت، و ارتفاع سمت آن تعریف شود، بنابر این گوییم:
الف دائره سمت قبله:
دائره عظیمه اى که مار به سمت رأس مکه و سمت رأس بلد مفروض باشد آن را دائره سمت قبله مى نامند.
ب نقطه سمت قبله:
نقطه تقاطع افق بلد و دائره سمت قبله را در جهت مکه، نقطه سمت قبله مى خوانن د.
ج قوس سمت قبله:
قوسى از دائره افق که ما بین دائره نصف النهار و دائره سمت قبله از جانبى که اقرب از آن جانبى نیست، آن را قوس سمت قبله مى گویند و انحراف سمت قبله نیز نامیده مى شود.
و بعباره اخرى: قوسى از افق که ما بین نقطه سمت قبله و بین نقطه شمال یا جنوب از جانبى که اقرب از آن جانبى نیست، واقع گردد آن قوس را انحراف سمت قبله مى نامند.
این تعریف انحراف سمت در صورتى است که مبدا سمت را
تعیین خط زوال، ص: ۶۴
در دائره افق یکى از دو نقطه شمال و جنوب قرار دهیم، و اگر مبدا سمت را یکى از دو نقطه مشرق اعتدال و مغرب اعتدال اخذ کنیم، قوس سمت قبله قوسى خواهد بود از افق بین نقطه سمت و بین یکى از دو نقطه مشرق اعتدال و مغرب اعتدال از جانب اقرب.
د خط سمت قبله:
خط واصل بین نقطه سم‏ت قبله و مرکز افق را که فصل مشترک بین سطح افق حسى و سطح دائره سمت قبله است، خط سمت قبله مى شناسند.
ه ارتفاع سمت قبله:
هنگامى که شمس به سطح دائره سمت قبله رسیده است قوس ارتفاع آن ارتفاع سمت قبله است.
حال گوییم هر گاه اساس محراب را مانند محرابهاى مساجد قوسى فرض کنیم، لامحاله پاره اى از خط سمت قبله، سهم آن قوسى مفروض خواهد بود. و مصلى چون بر آن خط سمت قرار گیرد در حقیقت بر محیط دائره اى ارضیه قرار گرفته است که این دائره ارضیه ماربین قدمین او و موضع سجود او و وسط بیت الله أعنى خانه کعبه است.
و چون على التحقیق، قبله هر کس مقدار فضاى مساوى کعبه و محاذى آن در جهت کعبه، از عنان سماء تا تخوم ارض است نه نفس بناء، لذا مصلى چون بر خط سمت قبله قرار گیرد، مواجه قبله خواهد بود. لذا مهره فن فرموده اند: سمت قبله، نقطه اى است در محیط دائره افق که چون انسان مواجه آن شود، مواجه قبله خواهد بود.
تعیین خط زوال، ص: ۶۵
تعیین خط زوال، ص: ۶۵
فصل ۱۹ در بیان موضع متقاطر با مکه‏
تبصره:
هر گاه موضع شخص و مکه متقاطر باشند، یعنى موضع شخص در طرف قطرى از اقطار ارض قرار گیرد که مکه مکرمه در طرف دیگر آن قطر است، در آن موضع هیچ یک از دائره سمت قبله و نقطه سمت و دیگر امور یاد شده صورت نمى پذیرد و سهل ترین موضع براى تحصیل سمت قبله است زیرا که فَأَیْنَما تُوَلُّوا فَثَمَّ وَجْهُ اللَّهِ در آنجا جارى است.
و نیز هر گاه موضع و مکه در تحت یک دائره نصف النهار واقع شوند، دائره نصف النهار و دائره سمت قبله، متحد خواهند بود، و قوس انحراف منتفى است و قوس سمت مکه ربع دور است هر گاه مبدا سمت را نقطه مشرق اعتدال و یا نقطه مغرب اعتدال بگیریم. و هر گاه مبدا سمت را نقطه جنوب قرار دهیم و عرض بلد شمالى و اکثر از عرض مکه باشد، قوس سمت نیز منتفى خواهد بود. و اگر مبدأ سمت را نقطه شمال بگیریم و عرض بلد نیز شمالى و اکثر از عرض مکه باشد قوس سمت نصف دور خواهد بود. و اگر عرض بلد جنوبى باشد و یا شمالى کمتر از عرض مکه به عکس خواهد بود.
تعیین خط زوال، ص: ۶۶
تبصره:
انحراف سمت قبله به وجه دیگر نیز تعریف شده است به این بیان که انحراف قبله زاویه اى است که از تقاطع دائره نصف النهار و دائره سمت قبله از جانب سمت رأس حادث مى شود، این زاویه مساوى با قوس انحراف سمت قبله است، زیرا که نسبت به دائره افق زاویه قطبیه است و زاویه قطبیه مساوى با قوس عظیمه خود است یعنى آن قوس مقدار زاویه است، پس اگر مکه و موضع شخص در سطح یک دائره نصف النهار قرار گیرند لامحاله این زاویه منتفى است.
در تمثیل مطالب فوق گوییم: (ش ۹):
فرض کنیم اه ب د دائره افق بر قطب ح پس ح سمت‏
تعیین خط زوال، ص: ۶۷
رأس موضع مفروض است. و ر سمت رأس مکه. و ا ح ب دائره نصف النهار بلد مفروض. پس ا ب دو نقطه شمال و جنوب است. و ه ح د دائره سمت قبله.
و ب د قوس سمت قبله یعنى قوس انحراف آن که مقدر زاویه ب ح د است، و این زاویه را زاویه انحراف قبله گویند.
و د نقطه سمت قبله. و خطح د خط سمت قبله.
و چون شمس به نقطه و مثلا رسد قوس و رد قوس ارتفاع سمت قبله خواهد بود.
تعیین خط زوال، ص: ۶۹
فصل ۲۰ تحصیل سمت قبله از دائره هندیه‏
اما طریق تحصیل سمت قبله از دائره هندیه: چون خط نصف النهار و خط اعتدال مطابق دستور یاد شده استخراج گردید، لامحاله دائره به این دو خط به چهار قسم متساوى تقسیم مى گردد، پس هر ربع را به نود جزء متساوى قسمت مى کنیم، آنگاه طول و عرض موضع را نسبت به طول و عرض مکه در نظر مى گیریم و مبدأ طول را از گرنویج محسوب مى داریم و به بیان ذیل عمل مى کنیم:
ا هر گاه بلد و مکه با هم در طول مساوى باشند ب‏ه این معنى که در سطح یک دائره نصف النهار واقع شوند، در این صورت اگر بلد شمالى است و عرض او بیشتر از عرض مکه است، نقطه جنوب دائره هندیه، نقطه سمت قبله بلد است.
و گرنه نقطه شمال دائره، نقطه سمت قبله است خواه بلد شمالى باشد و عرض او کمتر از عرض مکه، و خواه عدیم العرض باشد، و خواه جنوبى باشد و عرض آن کمتر از عرض مکه و یا مساوى عرض مکه و یا بیشتر از عرض مکه، بر همه این تقادیر نقطه شمال دائره، نقطه سمت قبله بلد است و خط زوال خط سمت قبله است.
تعیین خط زوال، ص: ۷۰
تبصره:
دستور مذکور در آن نصف دور کره که مکه بین قطبین شمالى و جنوبى واقع است جارى است، اما آن نصف دور دیگر که موضع مقاطر مکه بین قطبین مذکورین قرار مى گی رد، اختصاص به دستورى که ما بین الطولین صد و هشتاد درجه است، دارد.
ب هر گاه بلد شمالى باشد و هر یک از عرض و طول شرقى آن زائد بر طول و عرض مکه باشد لاجرم مکه در جانب جنوبى غربى بلد قرار دارد، در این صورت از نقطه جنوب دائره که محل تقاطع یک طرف خط نصف النهار با دائره هندیه است، بقدر درجات و دقایق تفاوت ما بین الطولین یعنى طول مکه و بلد، به سوى مغرب از دائره هندیه مى شماریم و آنجا را علامت مى گذاریم. و همچنین از نقطه شمال دائره که محل تقاطع طرف دیگر خط نصف النهار با دائره هندیه است بقدر تفاوت مذکور باز به سوى مغرب از دائره هندیه مى شماریم و آنجا را علامت مى گذاریم و بین علامتین را به خطى مستقیم موازى خط نصف النهار دائره، وصل مى کنیم و این خط را خط طولى مى نامیم.
و همین عمل را در تفاوت بین عرض بلد و عرض مکه از دو طرف خط مشرق و مغرب اجرا مى کنیم یعنى از هر یک از نقطتین مشرق و مغرب که دو طرف محل تقاطع خط اعتدال با دائره نصف النهار است بقدر تفاوت بین العرضین از دائره هندیه مى شمار یم و از منتهاى اجزاى معدوده دو طرف را به خطى مستقیم موازى خط
تعیین خط زوال، ص: ۷۱
اعتدال رسم مى کنیم و این خط را خط عرضى مى نامیم.
این دو خط طولى و عرضى چون موازى دو خط متقاطع اند، لامحاله با یکدیگر در غیر مرکز دائره تقاطع مى کنند و غالبا این محل تقاطع خطین در داخل دائره واقع مى شود. و چون بین مرکز دائره هندیه و این نقطه تقاطع خطین را به خطى مستقیم وصل کنیم این خط به تقریب، خط سمت قبله است نه به تحقیق، چنان که بیان خواهیم کرد، و مصلى که بر آن خط قرار گیرد و متوجه نقطه تقاطع این خطین شود، بر صوب قبله و سمت آن خواهد بود.
مثال: فرض کنیم (ش ۱۰) ح غ ش ق را دائره هندیه بر مرکز ط و ح ط ش خط نصف النهار. وغ طق خط اعتدال بلد
تعیین خط زوال، ص: ۷۲
مفروض نجف اشرف، طول شرقى او از گرینویج ۴۴ درجه و ۱۷ دقیقه، و عرض آن ۳۲ درجه و ۳ دقیقه.
طول مکه ۳۹ درجه و ۵۰ دقیقه شرقى، و عرض آن ۲۱ درجه و ۲۵ دقیقه شمالى است پس تفاوت بین الطولین ۴ درجه و ۲۷ دقیقه است و تفاوت بین العرضین ۱۰ درجه و ۳۸ دقیقه پس از دو نقطه ح ش که دو نقطه جنوب و شمال است به سوى غ که مغرب است بقدر تفاوت اول از درجات و دقایق دائره شمرده ایم به دو نقطه ا ب منتهى شده ایم و آن دو را به خط طولى موازى نصف النهار وصل کرده ایم.
بعد از آن بقدر تفاوت ثانى که ما بین العرضین است از دو نقطه ق غ که دو نقطه مشرق و مغرب اعتدال اند از دائره شمرده ایم به دو نقطه ه ر منتهى شده ایم، و آن دو را نیز به خط عرضى موازى خط اعتدال وصل کرده ایم این دو خط در نقطه ى تقاطع کرده اند پس از مرکز دائره به آن نقطه تقاطع خط طى را وصل کرده ایم و آن خط، سمت قبله بلد مذکور است.
ج اگر بلد شمالى باشد و هر یک از طول شرقى و عرض آن کمتر از طول مکه و عرض مکه باشد، مکه در جانب شمال شرقى بلد مفروض واقع است. پس به همان سبک مذکور از دو نقطه شمال و جنوب دائره بقدر تفاوت بین الطولین بسوى مشرق، و از دو نقطه مشرق و مغرب دائره بسوى شمال بقدر تفاوت بین العرضین، درجات و دقائق را مى شماریم و عمل را تمام مى کنیم.
تعیین خط زوال، ص: ۷۳
مثال: (ش ۱۱): کانو، عرض شمالى آن ۱۱ درجه و ۳۴ دقیقه و طول شرقى آن ۹ درجه و ۱۲ دقیقه پس تفاوت ما بین الطولین ۳۰ درجه و ۳۸ دقیقه و تفاوت ما بین العرضین ۹ درجه و ۵۱ دقیقه است.
د اگر بلد شمالى باشد و طول شرقى آن بیش از طول مکه باشد و لکن عرض آن کمتر از عرض مکه باشد، مکه در شمال غربى بلد مفروض واقع است. پس در این صورت از دو نقطه جنوب و شمال دائره هندیه بقدر تفاوت ما بین الطولین به سوى مغرب مى شماریم، و از دو نقطه مشرق و مغرب دائره بقدر تفاوت مابین العرضین به سوى شمال و عمل را به دستور مذکور خاتمه مى دهیم.
تعیین خط زوال، ص: ۷۴
ه اگر بلد شمالى باشد و طول شرقى آن از طول مکه کمتر، و لکن عرض آن از عرض مکه بیشتر باشد، در این فرض مکه در جانب جنوب شرقى بلد واقع است. در این صورت از دو نقطه جنوب و شمال دائره، بقدر تفاوت ما بین الطولین به سوى مشرق مى شماریم، و از دو نقطه مشرق و مغرب دائره، بقدر تفاوت مابین العرضین به سوى جنوب و عمل را تمام مى کنیم.
و اگر بلد شمالى باشد و عدیم الطول مانند گرنویج و دیگر آفاق شمالى که با آن در سطح یک دائره نصف النهارند، در این صورت طول مکه را به منزله مابین الطولین باید گرفت، و تفاوت مابین العرضین را نیز اخذ باید کرد، و عمل را انجام باید داد. پس اگر عرض بلد کمتر از عرض مکه است مکه در جهت شمال شرقى بلد مفروض واقع است مانند وجه سوم، و اگر عرض بلد بیشتر از عرض مکه است، مکه در جانب جنوب شرقى بلد واقع است چون وجه پنجم.
مثال: (ش ۱۲) بلد مفروض گرنویج که مرصد لندن و مبدا طول است. عرض شمالى آن ۵۱ درجه و ۲۸ دقیقه پس تفاوت مابین العرضین ۳۰ درجه و ۳۱ دقیقه است از دو نقطه جنوب و شمال دائره بقدر طول مکه یعنى ۳۹ درجه و ۵۰ دقیقه که به منزله مابین الطولین است به سوى مشرق مى شماریم و خط طول را که ا ب است رسم مى کنیم. و از دو نقطه مشرق و مغرب دائره، به سوى جنوب بقدر مابین العرضین مى شماریم و خط عرضى را رسم مى کنیم‏
تعیین خط زوال، ص: ۷۵
که در نتیجه طى خط سمت قبله گرنویج است.
ز اگر بلد شمالى باشد و طول آن غربى، خواه مساوى طول مکه باشد، و خواه کمتر از آن، و خواه بیشتر از آن، به هر تقدیر طول غربى بلد را با طول مکه جمع باید کرد پس بقدر مجموع طولین از دو نقطه جنوب و شمال دائره، به سوى مشرق باید شمرد و پیش رفت، و بقدر تفاوت مابین العرضین از دو نقطه مشرق و مغرب دائره، به سوى جنوب باید شمرد اگر عرض بلد زائد بر عرض مکه باشد، و به سوى شمال باید شمرد اگر عرض مکه زائد بر عرض بلد باشد که در صورت اولى، جهت قبله جنوب شرقى خواهد بود، و در صورت ثانیه، شمال شرقى، و باقى عمل کماکان.
تعیین خط زوال، ص: ۷۶
ح اگر بلد عدیم العرض باشد. یعنى بلادى که بر خط استواء قرار گرفته اند، در این صورت باید عرض مکه را به منزله مابین العرضین گرفت، پس از دو نقطه مشرق و مغرب دائره بقدر عرض مکه فقط بسوى شمال باید شماره کرد و خط عرضى را مطابق قاعده باید رسم کرد.
و از نقطه شمال و جنوب دائره بقدر مابین الطولین به سوى مغرب شماره باید کرد اگر طول بلد شرقى و اکثر از طول مکه باشد.
و به سوى مشرق باید شماره کرد، اگر طول بلد شرقى نباشد، خواه عدیم الطول باشد که در این صورت طول مکه را به منزله مابین الطولین محسوب باید داشت، و خواه طول آن غربى باشد که باید با طول مکه جمع کرد.
و اگر طول بلد شرقى و اقل از طول مکه باشد، فضل بین الطولین یعنى همان تفاوت بین الطولین را اخذ باید کرد و عمل را تمام نمود.
ط اگر بلد جنوبى باشد مطلقا باید عرض آن را با عرض مکه جمع کرد و بقدر مجموع عرضین از دو نقطه مشرق و مغرب دائره فقط به سوى شمال شماره باید کرد، و بقدر مابین الطولین از دو نقطه شمال و جنوب به سوى مغرب شماره باید کرد، اگر طول شرقى آن اکثر از طول مکه باشد، و به سوى مشرق باید شماره کرد، اگر طول شرقى آن اکثر نباشد، به تفصیلى که در وجه قبل گفته ایم.
ى اگر تفاوت بین الطولین ربع دور، و یا اکثر از ربع و اقل از
تعیین خط زوال، ص: ۷۷
نصف دور است، و یا بقدر نصف دور است، و یا این که موضع مفروض مقاطر با مکه است، و یا با مکه در عرض و جهت متحد است، در هر یک جداگانه بحث خواهیم کرد.
تبصره:
هر گاه تقاطع دو خط طولى و عرضى باهم در داخل دائره واقع شود که به حسب اغلب این چنین است، در این صورت اگر خط سمت را اخراج کنیم تا به محیط دائره منتهى شود، قوسى از دائره هندیه که بین طرف خط سمت و بین خط اعتدال از جانب اقرب واقع است، آن قوس سمت قبله است.
و قوسى از آن که بین طرف خط سمت و خط نصف النهار از جانب اقرب واقع است، آن قوس انحراف قبله است. پس تمام قوس سمت، قوس انحراف است، و تمام قوس انحراف قوس سمت.
و هر گاه تقاطع خطین طولى و عرضى بر محیط دائره واقع شود، همان نقطه تقاطع طرف خط سمت است پس قوس واقع بین این نقطه تقاطع و بین خط اعتدال از جانب اقرب قوس سمت قبله است، و بین آن نقطه و طرف خط نصف النهار از جانب اقرب، قوس انحراف قبله.
تعیین خط زوال، ص: ۷۹
فصل ۲۱ تحصیل سمت قبله در چند افق‏
تعیین سمت قبله از دائره هندیه علاوه بر این که به براهین و قواعد ریاضى، تقریبى است نه تحقیقى چنان که بیان خواهیم کرد، در آفاقى که تفاوت بین طول آنها و طول مکه بقدر ربع دور، و یا اکثر از ربع و اقل از نصف دور است، متمشى نیست. اما در آفاقى که تفاوت بین الطولین نصف دور است بحث آن نیز بعد از این خواهد آمد.
بیان عدم تمشى عمل به دائره هندیه در آفاقى که تفاوت بین طول آنها و طول مکه بقدر ربع دور است این که: منتهاى عد درجات و دقایق از دو طرف خط زوال یا نقطه مشرق است و یا نقطه مغرب، و کیف کان اخراج خط طولى موازى خط زوال در داخل دائره هندیه که به منزله دائره افق است، امکان ندارد تا بقیه عمل به دائره هندیه را بر آن مبتنى کرد، زیرا که در این صورت خط طولى در خارج دائره بر یکى از دو نقطه مشرق یا مغرب مماس دائره مى شود، و نمى توان گفت که در این صورت نقطه مشرق یا مغرب، قبله بلد است چنان که بر متدرب فن پوشیده نیست، علاوه بر این که در ابحاث آتیه مبین‏
تعیین خط زوال، ص: ۸۰
خواهد شد.
و بیان عدم تمشى عمل مذکور در آفاقى که تفاوت بین الطولین بیش از ربع و کمتر از نصف دور است این که: منتهاى عد درجات و دقائق از دو طرف نقطه شمال و جنوب از ربع دائره تجاوز مى کند، و به کلى خروج از جهت قبله لازم آید. مثلا اگر تفاوت بین الطولین ۱۷۰ درجه باشد با سمت قبله بلادى که تفاوت بین الطولین آنها با مکه ده درجه است مشتبه مى شود و همانطور که گفته ایم اصلا مستلزم خروج از سمت قبله است.
ملا مظفر جنابذیى رحمه الله علیه در رساله قبله اش گوید: بعضى از محققین براى استعلام جهت قبله در این دو صورت نامبرده چاره علمى اندیشیده است اما در صورت اولى که ما بین الطولین ربع دور است: اگر بلد در جهت شرقى مکه است خط طولى موازى خط زوال عمود بر نقطه مغرب اعتدالى یعنى نقطه تقاطع دائره هندیه با خط اعتدال اخراج شود که خط طولى در نقطه مغرب اعتدال، مماس دائره از خارج مى گردد.
و اگر بلد در جهت غربى مکه است خط طولى را بر نقطه مشرق اعتدال همچنان عمود باید نمود. پس از آن خط عرضى موازى خط اعتدال کماکان اخراج گردد و امتداد داده شود تا خط طولى را در خارج دائره تقاطع کند آن نقطه تقاطع نقطه سمت قبله است و خطى که از مرکز دائره بدان وصل شود، خط سمت قبله است.
تعیین خط زوال، ص: ۸۱
بیان: علت تقاطع خطین طولى و عرضى باهم در خارج دائره همان است که گفته ایم: دو خط موازى با دو خط متقاطع، بالضروره متقاطع یکدیگرند.
و خواجه طوسى در ضمن شکل یازدهم مقاله اولى اصول طریق اخراج عمود از نقطه جانب محدود خط را بیان کرده است ( [فان کان الخط محدودا من جانب الخ‏] (آن خط در این مقام خط اعتدال است و جانب محدود آن نقطه مشرق یا مغرب.
مثال: (ش ۱۳) افقى عرض شمالى آن ۴۵ درجه است و طول شرقى آن ۱۲۹ درجه و ۵۰ دقیقه است، پس مکه در جهت جنوب غربى آن واقع است، و تفاوت مابین الطولین نود درجه است.
از نقطه مغرب عمودغ ى را موازى خط زوال اخراج کرده ایم، و بقدر ما بین العرضین خط عرضى را نیز اخراج کرده ایم و آن را امتداد داده ایم تا در نقطه ى با خط طول اعنى غ ى تقاطع کرده است، آن نقطه سمت است و طى خط سمت.
مثال دیگر: افقى عرض جنوبى آن ۳۰ درجه است، و طول غربى آن از گرنویج ۵۰ درجه و ۱۰ دقیقه است، پس مابین الطولین نود درجه است و مکه در جهت شمال شرقى افق مفروض.
بقدر مجموع عرضین اعنى عرض افق مفروض و عرض مکه که ۵۱ درجه و ۲۵ دقیقه است به سوى شمال خط عرضى را اخراج مى کنیم، و بقدر مجموع طولین که نود درجه است از نقطه مشرق دائره، عمودق ى را موازى خط زوال اخراج مى کنیم که‏
تعیین خط زوال، ص: ۸۲
خط طولى است. و خط عرضى را امتداد مى دهیم تا در خارج دائره با خط طولى تقاطع کند، نقطه تقاطع نقطه سمت قبله و طى خط سمت قبله است. و ما هر دو مثال را در یک شکل جمع کرده ایم.
اگر تفاوت مابین الطولین نود درجه باشد و بلد مفروض عدیم العرض، در این صورت تمام عرض مکه یعنى ۶۸ درجه و ۳۵ دقیقه، قوس انحراف بلد از نقطه شمال است، خواه بلد مفروض شرقى مکه باشد و خواه غربى آن. لذا از نقطه شمال دائره هندیه به قدر تمام عرض مکه به سوى مغرب مى شماریم و پیش مى رویم اگر بلد شرقى مکه باشد، و از نقطه شمال به سوى مشرق مى شماریم و پیش مى رویم اگر بلد غربى مکه باشد به هر جا که منتهى شد، از مرکز دائره که موضع بلد مفروض است به همان نقطه منتهى الیها، خطى مستقیم‏
تعیین خط زوال، ص: ۸۳
وصل مى کنیم که خط سمت قبله است و آن نقطه منتهى الیها نیز نقطه سمت قبله است و حاجت به اخراج خط طولى و عرضى نیست بلکه مطلوب بدون آن دو، تمام است. و تعیین سمت قبله فقط در همین یک صورت از عمل به دائره هندیه تحقیقى است نه تقریبى.
اما چاره اندیشى در صورت دوم که ما بین الطولین اکثر از ربع و اقل از نصف دور باشد این که: خط عرضى کماکان اخراج شود، سپس اگر بلد در جهت غرب مکه باشد، از نقطه شمال دائره به قدر تفاوت مابین الطولین به سوى مشرق مى شماریم و پیش مى رویم که لامحاله از ربع تجاوز مى کند یعنى از نقطه مشرق مى گذرد و داخل در ربع جنوب شرقى دائره مى شود، منتهى الیه را علامت مى گذاریم، و نیز از نقطه جنوب به قدر تفاوت مذکور باز به سوى مشرق مى شماریم و پیش مى رویم که باز از نقطه مشرق مى گذرد و داخل در ربع شمال شرقى مى شود، به هر جا که منتهى شد، بین این دو نقطه منتهى را به خطى مستقیم وصل مى کنیم که موازى خط زوال و وتر قوسى خواهد شد که نقطه مشرق در منتصف آن است، لاجرم این خط داخل دائره مى شود، چنان که در شکل دوم مقاله سوم اصول مبرهن است، و این خط به منزله خط طولى است.
و اگر بلد در جهت شرق مکه باشد، عمل مذکور را در جانب غرب دائره هندیه باید انجام داد، کمالایخفى، کیف کان در هر دو وجه، یعنى چه بلد در جهت غربى مکه باشد و چه در جهت شرقى، نقطه تقاطع خط عرضى با این خط موازى خط زوال، قائم مقام سمت‏
تعیین خط زوال، ص: ۸۴
رأس مکه است، و نقطه سمت قبله است. و چون از مرکز دائره به این نقطه تقاطع خطى مستقیم وصل شود، آن خط سمت قبله بلد مفروض خواهد بود.
تبصره:
نقطه تقاطع مذکور را اختلاف وقوع است، یعنى ممکن است که در داخل دائره واقع شود، و ممکن است که بر محیط دائره واقع شود، و ممکن است که در خارج آن واقع شود، چنان که تصور وجوه آن بر بصیر در فن، پوشیده نیست.
اگر در این صورت دوم بلد عدیم العرض باشد عرض مکه را به منزله تفاوت ما بین العرضین محسوب باید داشت. پس چاره یاد شده عام است، یعنى هم عدیم العرض را شامل است و هم ذوالعرض را.
تعیین خط زوال، ص: ۸۵
مثال: (ش ۱۴) نیویورک، عرض شمالى آن ۴۰ درجه و ۴۳ دقیقه و طول غربى آن از گرنویچ ۷۴ درجه پس ما بین الطولین ۱۱۳ درجه و ۵۰ دقیقه و مکه در جهت جنوب شرقى نیویورک واقع است.
بقدر تفاوت بین العرضین که ۱۹ درجه و ۱۸ دقیقه است از دو طرف خط اعتدال به سوى جنوب دائره خط عرضى رسم کرده ایم که خطه ر است.
و از ش بقدر ما بین الطولین به سوى ق پیش رفته ایم تا به س رسیده ایم، و همچنین از ح تا به ع رسیده ایم و س ع را به خط مستقیم وصل نموده ایم که وتر قوس س ق ع و موازى خط زوال است. و چون آن را امتداد دهیم در بیرون دائره با خط عرضى در نقطه ى تقاطع مى کند، و این نقطه تقاطع، نقطه سمت قبله نیویورک است و خط طى خط سمت قبله.
کلام ملا مظفر را با ذکر امثله و تصرفات و زیاداتى از خودمان به لحاظ توضیح مطلب نقل به معنى کرده ایم.
تعیین خط زوال، ص: ۸۷
فصل ۲۲ تحصیل سمت قبله هر گاه بین الطولین ۱۸۰ درجه باشد
هر گاه تفاوت بین طول مکه و طول موضع مفروض نصف دور باشد، هر دو در سطح یک دائره نصف النهارند. و این معنى اعنى تفاوت به نصف دور در آن نصف کره که موضع مقاطر مکه، بین قطب شمالى و جنوبى واقع مى شود، متحقق است، زیرا در نصف دیگر که مکه مکرمه بین قطبین شمالى و جنوبى است، هیچگاه تفاوت بین طولین به نصف دور نمى رسد.
۱ اگر موضع مفروض متقاطر با مکه است، اسهل مواضع در امر قبله است که فَأَیْنَما تُوَلُّوا فَثَمَّ وَجْهُ اللَّهِ در آنجا جارى است، زیرا در تقدیر ابعاد و مسافات مطلقا، ملاک قلت مسافت است و حال این که در نقطه متقاطر از هر سوى، تا مکه مکرمه نصف دور است، پس در این موضع تعیین سمت قبله راه ندارد و هر طرف آن سمت قبله است، و بدیهى است که عرض موضع مقاطر، مکه جنوبى است و مساوى با عرض مکه است.
ب و اگر عرض موضع مفروض جنوبى و اقل از عرض مکه باشد، نقطه شمال دائره نقطه سمت قبله است زیرا که مسافت بین آن‏
تعیین خط زوال، ص: ۸۸
و مکه، از جهت قطب شمالى، اقل از مسافت بین آن دو از جهت قطب جنوبى است، و قلت مسافت ملاک تقدیر ابعاد و مسافات است، پس در این موضع، قطب شمالى بین او و بین مکه، واقع است.
مثلا موضعى عرض جنوبى آن ۱۲ درجه است، نقطه تقاطر بر جنوب آن واقع است و بعد بین آن و بین مکه، از دائره نصف النهار که دائره طول است ۱۷۰ درجه و ۳۵ دقیقه است زیرا عرض مکه ۲۱ درجه و ۲۵ دقیقه است و تمام آن تا قطب ۶۸ درجه و ۳۵ دقیقه، و از قطب تا دائره معدل النهار یعنى دائره استواى سماوى که دائره استواى ارضى در سطح آن است، ۹۰ درجه است پس: ۹۰/ ۱۷۰ ۳۵ بعلاوه ۶۸ ۳۵ بعلاوه ۱۲ که حاصل اقل از نصف دور است.
ج و همچنین اگر موضع مفروض، عدیم العرض باشد و یا عرض آن شمالى باشد خواه کمتر از عرض مکه و خواه مساوى آن و خواه زائد بر آن در صورتى که از قطب شمالى به سوى مکه تجاوز نکند. در جمیع این صور، قبله، نقطه شمال دائره است. و اگر موضع از قطب شمالى تجاوز کند در ربعى از دائره نصف النهار که مکه در سطح آن ربع است، قرار مى گیرد که آنگاه از حریم فرض خارج است، زیرا فرض در جائى است که تفاوت بین الطولین نصف دور باشد، و در این صورت تجاوز از قطب، با مکه در طول متحد است.
د و اگر موضع مفروض، جنوبى و عرض آن بیشتر از مقدار عرض مکه باشد، در صورتى که از قطب جنوبى به سوى مکه تجاوز
تعیین خط زوال، ص: ۸۹
نکند، نقطه جنوب، سمت قبله آن است زیرا که بعد بین آن و بین مکه، اقل از بعد بین آن و بین مکه، در جهت شمال است. و اگر موضع، از قطب جنوبى تجاوز کند، یعنى در ربعى واقع باشد که نقطه مقاطر در آن نیست، و یا بلد در عرض شمالى اقل از عرض مکه باشد، خارج از فرض بحث است زیرا که تفاوت بین الطولین باید نصف دور باشد و حال این که در صورت تجاوز از قطب جنوبى و یا در صورتى که عرض آن شمالى و اقل از عرض مکه باشد، با مکه در طول متحدند.
مثال: موضعى عرض جنوبى آن ۳۵ درجه است لامحاله نقطه تقاطر در شمال آن واقع است و بعد بین آن و بین مکه، اقل از نصف دور است، زیرا بعد بین آن و بین قطب جنوبى، یعنى تمام عرض جنوبى آن ۵۵ درجه است (۹۰ ۳۵/ ۵۵) و از قطب تا دائره معدل النهار، ۹۰ درجه، و از م‏عدل تا سمت رأس مکه ۲۱ درجه و ۲۵ دقیقه، پس: ۲۱ ۲۵/ ۱۶۶ ۲۵ بعلاوه ۹۰ بعلاوه ۵۵
تبصره:
تعبیر جامع درباره مطلق آفاقى که با مکه در تحت یک دائره نصف النهار واقع اند، خواه تفاوت بین الطولین نصف دور باشد و خواه نباشد این که:
موضع یا مقاطر مکه است یا نیست، در صورت اولى فاینما تولوا فثم وجه الله.
تعیین خط زوال، ص: ۹۰
در صورت ثانیه یا موضع مفروض بین نقطه تقاطر و بین قطب شمالى از جانب اقرب است، یا نه. در فرض اول قبله آن نقطه شمال است خواه عرض جنوبى آن اقل از عرض مکه باشد، و خواه موضع مفروض عدیم العرض باشد، و خواه عرض آن شمالى باشد، مطلقا یعنى خواه این که عرض شمالى کمتر از عرض مکه باشد و یا مساوى آن و یا زائد بر آن.
و در فرض دوم یا عرض شمالى آن اکثر از عرض مکه است یا نه، بنابر اول، قبله آن نقطه جنوب است، و بنابر ثانى نقطه شمال. و در جمیع اقسام، خط سمت بر تحقیق است نه بر تقریب، زیرا که همه در تحت یک دائره عظیمه نصف النهار واقع اند.
تعیین خط زوال، ص: ۹۱
فصل ۲۳ قبله در موضع متقاطر با مکه‏
دانسته شد که سهل ترین موضع در امر جهت قبله، موضعى است در طرف قطرى از اقطار ارض که در طرف دیگر آن قطر مکه مکرمه است و به اصطلاح با مکه متقاطر است. در موضع متقاطر مکه، دائره سمت قبله و نقطه سمت قبله متعین نمى گردد، زیرا تعیین آنها در صورتى است که بعدى اقرب از بعد دیگر متصور باشد و قلت بعد که مطلقا ملاک تقدیر ابعاد است، تحصیل گردد، و حال این که موضع مذکور از جمیع جهات به بعد واحد است که نصف دور یعنى صد و هشتاد درجه است و حکم فاینما تولوا فثم وجه الله در آنجا جارى است.
ممکن است که در موضوع موضع متقاطر سؤالى پیش آید ک‏ه در مباحث گذشته گفته شده است، قبله نفس بناء نیست بلکه فضاى بیت از تخوم ارض تا عنان سماء قبله است، بنابر این موضع متقاطر با مکه باید قبله باشد و هر حکمى که درباره نفس کعبه و فضاى آن جارى است در اینجا هم جارى باشد.
جواب این که: این احتمالى است که کسى بدان نرفته است و
تعیین خط زوال، ص: ۹۲
به آن عمل نکرده است زیرا که جدا از متفاهم عرف دور است، و روایاتى که از وسائط فیض علیهم السلام رسیده است همین قدر دلالت دارد که قبله از تخوم ارض تا عنان سماء در آن جهتى است که کعبه در آن جهت واقع است، و حتى ایماء و اشاره به این هم ندارند که قبله در هر دو جهت از تخوم ارض تا عنان سماء است.
این مطلب را علامه شیخ بهائى رضوان الله تعالى علیه در کتاب ارزشمندش به نام الحبل المتین عنوان کرده است:
( [و اما المقاطر فلأن نسبه الکعبه الیه من جمیع الجوانب واحده، فأى نقطه من الافق استقبلها کان مستقبلا لعین الکعبه. و لعل الفقهاء قدس الله ارواحهم انمالم یبحثوا عن هذا القسم لقله جدوى البحث عنه فان الموضع المقاطر للکعبه خارج عن الربع المعمور بل لعله بالماء مغمور.
فان قلت ( [: الظاهر انهم لم یبحثوا عن هذا القسم لاندراجه فى حکم من هو داخل الکعبه بحمل قول الصادق علیه السلام فى حدیث ابن سنان السابق انها اى الکعبه قبله من موضعها الى السماء على انها فى الجهتین معا قبله الى السماء، و اذا کان الامر کذلک فلا فرق بین المقاطر للکعبه و الم‏صلى داخلها فى ان کلا منهما فى داخل الفضاء الذى هو القبله فى الحقیقه فان نفس البناء لیس هو القبله کمامر] (.
قلت ( [: هذا کلام بعید عن مشرب الفقهاء رضوان الله علیهم، و الظاهر المتفاهم بحسب العرف من قوله علیه السلام: انها قبله من موضعها الى السماء، اعتبار ذلک الفضاء الممتد م ن تخوم الارض‏
تعیین خط زوال، ص: ۹۳
الى السماء فى جهه واحده] (.
( [و ایضا ففتح الباب یؤدى الى التزام امور یشکل التزامها جدا کجواز استداره المصلین حول ذلک الفضاء المقاطر کما یصلون حول الکعبه. و کتخییر من بعد عنه بربع الدور مثلا بین استقباله و استدباره لاستواء نسبه المصلى فى الحالین الى ما هو القبله، الى غیر ذلک من الامور المستنکره عند الفقهاء رضوان الله علیهم‏] (. انتهى کلامه.
تعیین خط زوال، ص: ۹۵
فصل ۲۴ تحصیل سمت قبله به چند طریق‏
هرگاه قوس انحراف بلد و جهت انح‏راف معلوم باشند، هر یک از خط زوال و اعتدال را به دستور پیش استنباط مى نمائیم، آنگاه هر یک از ارباع دائره را به نود جزء متساوى قسمت مى کنیم، سپس از نقطه جنوب یا شمال قوسى که در جهت انحراف بلد است بقدر اجزاى انحراف مى شماریم، و بین منتهاى عد و مرکز دائره را به خطى مستقیم وصل مى کنیم، آن خط سمت قبله است.
و تفصیل جهت انحراف چنین است:
ا اگر بلد و مکه در تحت یک دائره نصف النهار باشند، انحراف متصور نیست، خواه این که در طول متحد باشند، و خواه اینکه ما بین الطولین نصف دور باشد.
ب اگر بلد شمالى باشد و طول و عرض آن از طول و عرض مکه بیشتر باشد، بلد در جهت شمال شرقى مکه واقع است پس جهت انحراف از جنوب به مغرب خواهد بود.
ج اگر عرض بلد شمالى زائد بر عرض مکه باشد، و غربى مکه بوده باشد، جهت انحراف از جنوب به مشرق است.
تعیین خط زوال، ص: ۹۶
د اگر عرض بلد شمالى کمتر از عرض مکه باشد و طول آن بیشتر از مکه باشد. بلد در جهت جنوب شرقى مکه است پس جهت انحراف از شمال به مغرب خواهد بود.
ه اگر عرض بلد شمالى کمتر از عرض مکه باشد و غربى مکه بوده باشد، جهت انحراف از شمال به مشرق خواهد بود.
و و اگر بلد جنوبى باشد و طول آن بر طول مکه زائد باشد خواه عرض آن مساوى عرض مکه باشد، و خواه اقل از آن، و خواه اکثر از آن، جهت از شمال به مغرب است چون قسم رابع.
ز و اگر بلد جنوبى، غربى مکه باشد خواه عرض آن مساوى عرض مکه و خواه اقل از آن و خواه اکثر از آن بوده باشد، جهت از شمال به مشرق خواهد بود چون قسم خامس.
ح اما اگر بلد و مکه در عرض و جهت متحد باشند، بحث آن به تفصیل خواهد آمد.
تفصیل مذکور مبتنى بر این است که مبدأ طول را مرصد لندن گرنویج قرار داده ایم چنانکه در همه مباحث این رساله مبنى همین است.
تعیین خط زوال، ص: ۹۷
فصل ۲۵ در قبله آفاق مساوى با عرض مکه‏
اکنون سخن ما این است که تحصیل سمت قبله از دائره هندیه، در آفاقى که با مکه به حسب جهت و عرض متحدند، متمشى نیست. یعنى آفاق شمالى که در عرض آنها مساوى با عرض مکه است خواه در جانب غربى مکه باشند و خواه در جانب شرقى آن، سمت قبله آنها از طریق دائره هندیه بى تفاوت فاحش صورت پذیر نیست.
تنى چند از دانشمندان به نام چون فاضل مقدم ابرخس، و حکیم کوشیار و عبدالرحمن صوفى، در باب ۳۵۴ کتاب عمل به اسطرلاب و ابن اعلم، و شیخ حسین والد شیخ بهائى، و سردار کابلى در تحفه الا جله فى معرفه القبله در بعضى صور اعنى فقط در کره مصنوعه، گفته اند که اگر بلد با مکه در عرض و جهت متحد باشد، اگر در جانب شرقى مکه است قبله آن نقطه مغرب دائره است، و

اگر در جانب غربى مکه است قبله آن نقطه مشرق دائره است. و به گفته کابلى در کره مصنوعه جغرافیایى، چنانکه به تفصیل عنوان خواهیم کرد.
این نظر مبنى است بر اینکه دائره اول سموت بلد شمال‏ى‏
تعیین خط زوال، ص: ۹۸
مساوى العرض با مکه به سمت رأس مکه مرور کند، یعنى بلد و مکه در تحت یک دائره اول سموت باشند و حال آنکه چنین نیست، زیرا ممتنع است که دو بلد مساوى در عرض و جهت در تحت یک دائره اول سموت باشند. و به عبارت دیگر دائره اول سموت دو بلد مساوى در عرض و جهت یکى باشد.
بلى اگر دو بلد و یا بلادى عدیم العرض باشند، یعنى از آفاق استوائى باشند، دائره السموت هر یک از سمت رأس دیگرى مى گذرد، بلکه در حقیقت یک دائره عظیمه است که از سمت رأس بلاد عدیم العرض مى گذرد، زیرا که معدل النهار مار به سمت رأس و سمت قدم آفاق استوائى است و در این آفاق معدل النهار با اول السموت متحد است یعنى یک عظیمه است به دو اسم به دو لحاظ.
و یا اینکه عرض موضع جنوبى مساوى با عرض مکه باشد و تفاوت بین طول مکه و طول آن بقدر نصف دور یعنى موضع مقاطر مکه، در این فرض، مکه و موضع مقاطر در سطح یک دائره اول سموت واقع اند و سمت رأس هر یک سمت قدم دیگرى است، هر چند مصلى در آنجا بهر سو روى آورد مواجه قبله است چنانکه گفته ایم. اما در غیر از دو فرض مذکور، محال است که دائره اول سموت دو موضع متحد باشد و هر دو در تحت یک دائره اول سموت قرار گیرند هر چند در عرض و جهت متحد باشند.
بیانش این که چون مکه و بلد مفروض مثلا در عرض و جهت هر دو مساوى اند، در تحت یک مدار یومى موازى با معدل النهار که از
تعیین خط زوال، ص: ۹۹
دوائر صغار است واقع اند. و این مدار یومى با دائره اول سموت بلد مفروض بر نقطه سمت راس مماس است و ظاهر است که سمت راس بلد سمت رأس مکه نیست، پس اگر دائره اول سموت بلد مفروض، و دائره اول سموت مکه متحد باشد لازم آید که مدار یومى ما به سمت رأس مکه و بلد، با دائره اول السموت بر دو نقطه تماس کند و حال آنکه این محال است که دو دائره بر اکثر از یک نقطه تماس کنند چنانکه در شکل دوازدهم مقاله سوم اصول مبرهن است (لاتتماس دائرتان الا على نقطه واحده الخ).
و به وجه دیگر گوییم: که نسبت دائره اول السموت و معدل النهار با دائره نصف النهار مانند نسبت معدل النهار و منطقه البروج با دائره ماره به اقطاب اربعه است، و همچنانکه دائره منطقه البروج و معدل النهار در دو نقطه اعتدال تقاطع مى کنند، و اعظم ابعاد بین این دو از جانب اقرب میل کلى است و میل کلى قوسى از دائره ماره به اقطاب اربعه است، همچنین دائره اول السموت و معدل النهار در دو نقطه مشرق و مغرب تقاطع مى کنند، و اعظم ابعاد بین این دو از جانب اقرب، قوسى از دائره نصف النهار است زیرا که دائره نصف النهار به اقطاب اربعه معدل النهار و اول السموت مى گذرد، و این قوس از دائره نصف النهار بین اول السموت و معدل، عرض بلد است.
و لا یخفى که هر یک از دائره هاى نصف النهار، دائره میلى است، پس هر گاه اعظم ابعاد بین معدل و اول سموت، عرض بلدى‏
تعیین خط زوال، ص: ۱۰۰
است که تو در آنى، و سائر ابعاد بین آن دو از دو طرف اعظم ابعاد، اقل از آنند، و دائره نصف النهار مکه مثل دیگر دائره هاى نصف النهار یکى از دوائر میل است، بنابر این لازم آید که قوسى از دائره نصف النهار مکه که بین معدل و اول السموت واقع است اقل از عرض بلد مفروض باشد. پس نتیجه این که اگر دائره اول السموت بلد مساوى العرض با مکه، بر سمت رأس مکه بگذرد لازم آید که عرض مکه با اینکه موافق با عرض بلد است مخالف با عرض بلد باشد.
نتیجه بحث:
چون در فرض مذکور، عرض بلد با مکه در جهت و عرض مساوى است، و بعد جمیع نقاط دائره اول سموت از معدل النهار به استثناى نقطه سمت قدم، اقل از بعد سمت راس از معدل النهار است، پس سمت رأس مکه در جهت شمال دائره اول سمت بلد مفروض واقع است خواه بلد جانب شرقى مکه باشد و خواه جانب غربى آن. و هر گاه فرض کنیم دائره ارتفاعى به سمت رأس مکه بگذرد البته در جانب شمال اول سموت بلد، از سمت رأس مکه مى گذرد. و ممکن نیست که دائره ارتفاع و دائره اول السموت جز در دو نقطه سمت رأس و سمت قدم با هم تقاطع کنند، پس بالضروره اگر بلد مفروض جانب غرب مکه باشد سمت قبله او در ربع شرقى شمالى دائره هندیه است، و اگر در جانب شرقى مکه باشد سمت قبله او در ربع غربى شمالى است.
این تفصیلى که در مقام تحقیق مطلب آورده ایم شرح کلام‏
تعیین خط زوال، ص: ۱۰۱
اجمالى سلطان المحققین خواجه نصیرالدین طوسى است که در فصل دوازدهم باب سوم کتاب قویم و قیم خود به نام ( [التذکره فى الهیاه] (فرموده است، عبارتش با شرح مزجى بین هلالین به قلم راقم این است:
کل بلده یساوى عرضها عرض مکه (اى قدرا وجهه) کانت مع مکه تحت مدار واحد یومى (مواز للمعدل، واقع فى جانب الشمال عن المعدل و بعد هذا المدار عن المعدل بقدر عرض البلد و مکه، و یماس کل واحده من دائره اول سموت البلد، و دائره اول سموت مکه، على سمت راس کل واحد منهما) فان کان طولها اقل (یعنى ان البلد کان غریبا عن مکه و مبدأ الطول جزائر الخالدات او ساحل الب‏حر الغربى کما نص به فى الفصل المذکور) فمکه عن یسار مشرق الاعتدال (أى یکون سمت قبله البلد فى الربع الشرقى الشمالى) و ان کان طولها اکثر فمکه عن یمین مغرب الاعتدال (اى یکون سمت قبله البلد فى الربع الغربى الشمالى).
تبصره:
از مباحث مذکور ظاهر شده است که:
ا عرض بلد شمالى اگر اقل از عرض مکه باشد، سمت راس مکه دائما در شمال اول سموت بلد است.
ب و همچنین عرض بلد جنوبى اگر اقل از عرض مکه باشد و فضل بین طولین یعنى طول مکه و بلد به نصف دور نرسیده است، باز سمت راس مکه در شمال اول سموت بلد واقع است.
تعیین خط زوال، ص: ۱۰۲
ج اگر موضع مفروض با مکه در جهت مخالف و در عرض موافق باشد، آن موضع نقطه مقاطر با مکه است که هر دو در تحت یک دائره اول السموت قرار مى گیرند و سمت راس هر یک سمت قدم دیگرى است.
د اگر بلد عدیم العرض باشد دائره اول سموت او با معدل النهار متحد است، و باز مکه در جهت شمال آنها واقع است.
ه اگر عرض بلد جنوبى و اکثر از عرض مکه باشد و فضل بین طول مکه و بلد به نصف دور رسیده است، دائره اول سموت بلد از شمال سمت راس مکه مى گذرد که نقطه سمت راس مکه در جنوب دائره اول سموت بلد مفروض قرار مى گیرد.
و اگر عرض بلد شمالى اکثر از عرض مکه باشد، امک‏ان دارد که دائره اول سموت بلد بر سمت راس مکه بگذرد.
بیانش اینکه: چون دائره اول سموت و معدل النهار در دو نقطه مشرق و مغرب اعتدال با هم تقاطع مى کنند، و اعظم ابعاد بین آن دو به قدر عرض بلد است، و چون هر یک از قوسهاى دیگر بین آن و از دوائر میل یعنى از دوائر نصف النهار سائر آفاق اصغر از قوس عرض بلدند، پس امکان دارد که سمت راس بلد در این فرض از سمت راس مکه بگذرد زیرا که عرض مکه مساوى یکى از آن

قوسهاى دو جانب اعظم ابعاد مذکور است.
تعیین خط زوال، ص: ۱۰۳
فصل ۲۶ کلامى با علامه نراقى‏
مرحوم نراقى در بحث قبله مستند، در تعیین قبله مواضعى که با مکه در جهت و عرض متحدند، از دائره هندیه فرموده است:
( [و ان اتحدا عرضا فقط فعد من نقطه المغرب الى الشمال بقدر العرض ان زاد طول البلد، و من نقطه المشرق الیه بقدره ان نقص، فالخط الواصل بین مرکز الدائره و منتهى الاجزاء العرضیه على صوب القبله] (.
مبدا طول در قبله مستند به همان روش سلف آخر عمارت در جهت غرب است. این روشى پسندیده بود که هم طول بلاد بر یک نهج مستقیم اعنى فقط بر زیادت، محسوب مى شد که براى جمعیت خاطر محاسب دخلى به سزا دارد، و هم اینکه ارضى و سماوى مماثل هم مى باشند، زیرا مبدا طول کواکب اول حمل بر توالى از مغرب به مشرق است.
مفاد کلام صاحب مستند این است: اگر بلد و مکه فقط در عرض و جهت اتحاد داشته باشند نه در طول، زیرا مقصودش از کلمه فقط این است که اتحاد در طول خارج شود نه متحد در جهت، اگر

تعیین خط زوال، ص: ۱۰۴
طول بلد زائد بر طول مکه باشد یعنى بلد در جانب شرقى مکه باشد از نقطه مغرب به شمال بقدر عرض بشمار، و اگر طول بلد کمتر از طول مکه است یعنى بلد در جانب غربى مکه است از نقطه مشرق به شمال بقدر عرض بشمار، خط و اصل بین مرکز دائره هندیه و نقطه محیط آن که منت‏هاى اجزاى عرضیه است خط سمت قبله است.
با دقت در مباحث سالفه معلوم مى شود که این نظر آن جناب از دو وجه ناتمام است: یکى اینکه بیان و نظر مذکور مربوط به تعیین سمت قبله آفاق عدیم العرض یعنى آفاق استوائى است.
وجه دوم اینکه: بر فرض امکان جریان نظر او در آفاقى که با مکه در عرض و جهت متحدند، خط و اصل بین مرکز دائره و نقطه منتهاى اجزاى عرضیه محیط دائره خط سمت قبله بلد نیست، بلکه باید

خط طولى و عرضى تحصیل بشود آنگاه خط و اصل بین مرکز دائره و نقطه تقاطع خطین طولى و عرضى، خط سمت قبله بلد باشد. و حق همانست که گفته ایم تعیین سمت قبله آفاقى که با مکه در عرض و جهت متحدند، از دائره هندیه بدون تفاوت فاحش صورت پذیر نیست. و باید از طرق دیگر تحصیل کرد که در کتاب دروس معرفه الوقت و القبله با ذکر براهین هندسى به تفصیل بحث کرده ایم.
تعیین خط زوال، ص: ۱۰۵
فصل ۲۷ کلامى با علامه کابلى‏
روحانى بزرگ حیدرقلى بن نورمحمد معروف به سردار کابلى، از مفاخر و ذخائر علمى عصر ما بوده است، و محاسن و محامد وى بسیار است، در ریاضیات عالیه عالمى متصلع، و در هیات و نجوم کاملى متبحر بود، و در استخراج از زیجات خریت در صناعت بود. زیج بهادرى محلى به حواشى و تعلیقات استادانه ماهرانه به دست خط مبارکش در تصرف راقم است که بر حدت فهم و تبحر او، و کثرت تمرن و تدرب او در فن، برهان قاطع است رساله بسیار گرانقدر و ارزشمند تحفه الاجله فى معرفه القبله به عربى و فارسى یکى از آثار وجودى او است که بر علو مقام علمى او ح‏جتى بالغ است.
نگارنده احدى از علماى عصر خود را در تسلط و احاطه به علم فلک و ریاضیات عالیه به پایه استادش جناب علامه ذوالفنون حاج میرزا ابوالحسن شعرانى، و جناب سردار کابلى، نمى شناسد، رضوان الله علیهما.
این کمترین یکدوره تحفه را به دقت مطالعه کرده است و از بدو
تعیین خط زوال، ص: ۱۰۶
تا ختم آن تعلیقات و حواشى دارد، اکنون سخن ما با آن جناب این است که در فصل پانزدهم تحفه در تحصیل سمت قبله آفاق شمالى که با مکه در عرض مساوى اند فرمود:
( [اگر عرض بلد مساوى عرض مکه مکرمه باشد، سابقا اشارت کردیم که طریقه دائره هندیه و سلک بسیط و سلک عرض اوسط و سلک مرکاتور در آنجا جارى نمى شوند، بلکه جهت قبله در این صورت فقط نقطه مشرق یا مغرب باشد چنانچه ابرخس و ابن اعلم و کوشیار و مرحوم شیخ حسین والد شیخ بهائى قدس سرهما از قدماء و متاخرین این عصر بر این راى باشند، و دانستى که محققین از منجمین اسلام این راى را تزییف نموده اند و خطا دانسته اند بدلیلى که سابقا ذکر شد.
و شاید مراد این جماعت این باشد که چون هر دو بلد بر یک دائره صغیره از دوائر عرضیه موازیه با خط استواء واقع اند اقرب خطوط واصله میان آن دو بلد همین خط دائره است و جهت قبله نقطه مشرق یا مغرب خواهد بود] (.
این بود عبارت مرحوم سردار که از تحفه فارسى او نقل کرده ایم. و در تحفه عربى فرمود:
( [اقول: یمکن ان یکون مراد من ذهب الى ان القبله فى هذا الفرض (اى فى ما کان البلد مساویا لمکه عرضا وجهه) نقطه المشرق او المغرب، ان مکه المکرمه والبلد المفروض تحت دائره واحده من الدوائر العرضیه المتوازیه لخط الاستواء کما هو المشاهد فى الکره
تعیین خط زوال، ص: ۱۰۷
المصطنعه الارضیه و لا شک ان القبله حینئذ اما نقطه المغرب ان زاد طول البلد او نقطه المشرق ان نقص‏] (.
کلام ما این است که شک نیست هر گاه بلد و مکه در جهت و عرض متحد باشند در سطح یک مدار از مدارات یومى موازى با معدل النهار قرار مى گیرند، و بعد مدار از معدل النهار به قدر عرض بلد است که قوسى از دائره عظیمه نصف النهار بلد است بین سمت راس بلد و معدل النهار از جانب اقرب.
مدارات یومى چون بر سطح کره ارض تصویر شوند، و یا بر روى کره مصنوعه ارضى ترسیم گردند، مدارات عرضیه متوازى با خط استواءاند، زیرا که خط استواء در سطح دائره معدل النهار است چه معدل النهار دائره استواى سماوى است، و خط استواء دائره استواى ارضى، و بلد هم یا در جانب شرقى مکه است و یا در جانب غربى آن، و لکن صرف این که مکه و بلد در تحت یک مدار یومى یعنى دایره عرضیه قرار گرفته اند و مکه در جانب شرق یا غرب بلد واقع شده است، موجب نمى شود که مکه در نقطه مشرق یا در نقطه مغرب بلد واقع شود و آن نقطه سمت قبله بلد باشد، زیرا مراد از نقطه مشرق و مغرب در کتب اهل فن، دو نقطه مشرق اعتدال و مغرب اعتدال است که محل تقاطع دو دائره عظیمه معدل النهار و دائره اول السموت است لذا دائره اول سموت را دائره مشرق و مغرب نیز مى گویند.
و نقطه مشرق و مغرب اعتدال بر افق، به قدر عرض بلد از مدار
تعیین خط زوال، ص: ۱۰۸
یومى فاصله دارد، و کره مصنوعه ارضى و سماوى همه امور واقعى اند و احکام مسائل ریاضیه تبدیل و تحویل نمى یابند.
عجب اینکه آن مرحوم با اینکه خود متوغل در این مسائل است چگونه بدان تفوه کرده است که یمکن ان یکون مراد من ذهب الى ان القبله الخ.
علاوه اینکه در فصل چهارم و سیزدهم تحفه فرموده است که: متأخرین اهل اروپا در این مسأله بر همین رأى اند که ابر خس و این اعلم بر آن بوده اند، ولى دلیل آنها را نقل نکرده است، اگر دلیل همین صورت ظاهر کره مصطنعه است که سخت سست است، و اگر امر دیگر است باز نادرست است.
تعیین خط زوال، ص: ۱۰۹
فصل ۲۸ تحصیل قبله در قطب‏
بحث از تحصیل سمت قبله عرض تسعین که دو موضع قطب شمالى و قطب جنوبى زمین است، فقط فائده علمى دارد و براى تشحیذ ذهن مفید است، زیرا که از حیز تعلق تکلیف خارج است.
چنانکه اسهل مواضع در امر قبله موضع مقاطر است، اشکل مواضع در تعیین سمت قبله عرض تسعین است به خصوص قطب جنوبى.
چون مدار نیرین و کواکب در عرض تسعین رحوى است، و طلوع و غروب حرکت شبانه روزى در آنجا متمشى نیست، نقاط اربعه مشرق و مغرب و شمال و جنوب در آن تعیین نمى شوند. لذا از دائره هندیه تحصیل سمت قبله در عرض تسعین به طریق مرسوم امکان ندارد. زیرا که در عمل به دائره هندیه باید از دو نقطه مدخل و مخرج ظل، دو خط زوال و اعتدال و نقاط اربعه جهات چارگانه و سپس از اختلاف بین الطولین و بین العرضین ترسیم دو خط طولى و عرضى متقاطع یکدیگر، سمت قبله تحصیل کرد و هیچیک از این امور در عرض ت‏سعین صورت پذیر نیست.
تعیین خط زوال، ص: ۱۱۰
مهره فن براى معرفت سمت قبله عرض تسعین به ارصاد فلکى مانند خسوف، تدبیرى علمى اندیشیدند.
بیانش اینکه: انخساف قمر خواه کلى باشد و خواه جزئى به حسب اختلاف آفاق مختلف نمى گردد. یعنى اختلاف منظر و اختلاف عروض، مقدار جرم منخسف را تغییر نمى دهند، به خلاف شمس که ممکن است انکساف آن در موضعى کلى باشد و در افق دیگر جزئى و در عرض دیگر اصلا انکسافى روى نیاورد.
توضیحا گوییم علت این تفصیل این است که جرم قمر فى نفسه نور ندارد و از شمس کسب نور مى کند لذا چون مقدارى از آن در ظل ارض قرار گرفته است واقعا بى نور خواهد بود، به این سبب ناظران به آن در هر عرضى که هستند آن مقدار بى نور به حسب واقع را آن چنان که هست مى نگرند.
بلى ممکن است که به حسب اختلاف طول بلاد که موجب تقدم و تأخر طلوع اجرام سماوى است، مقدار منخسف قمر مختلف نماید مثلا در افقى خسوف کلى باشد و در افق دیگر مخالف با او در طول خسوف جزئى که قمر در حالى که مقدارى از آن از ظل بدر آمده است طلوع کرده باشد، اما اختلاف در طول در انخساف واقعى قمر اثرى ندارد چنانکه در اختلاف عرض هم نداشت جز اینکه آفاق متحد در طول و مختلف در عرض مقدار واقعى جرم منخسف قمر را یکسان مى بینند، اما آفاق مختلف در طول خواه متحد در عرض باشند و یا نباشند، مختلف مى بینند.
تعیین خط زوال، ص: ۱۱۱
اما شمس چون جرمش بذاته ضیاء و مضیى ء است و انکساف آن از حیلوله قمر بین او و بین ناظر است، ممکن است که به حسب اختلاف منظر در جائى کسوف کلى باشد، و در جائى جزئى، و در جائى اصلا کسوف روى نیاورد که قمر بین آنها و شمس حائل نشود.
پس از تمهید این مقدمه گوییم‏
: بعد از آنکه زمان انخساف قمر در جهت قطب ظاهر دانسته شد، بعد زمان یعنى فاصله زمانى مبدا خسوف از نصف نهار مکه باید محاسبه شود. و چنانکه در صدر رساله گفته شد قطعه اى از زمین را که در آنجا یک پارچه کوه یخ است بطور موزون و مستوى تسویه باید نمود، و اگر بر رخام و غیر آن از وسائل و ابزار کار باشد تسهیل در امر خواهد شد. و مقیاس را بر آن سطح مستوى نصف باید کرد و آن را لامحاله به سبب نور قمر سایه خواهد بود.
آنگاه به عرض منتصف ظل و به طول استقامت آن باید خطى اخراج شود، و وسط خط را مرکز قرار داد و بر آن دائره اى رسم کرد که خط مذکور قطر آن دائره شود. و دائره را از نقطه تقاطع دائره با خط در جهت قمر به اجزاى دائره که ۳۶۰ درجه است به اقسام متساوى قسمت باید کرد.
بعد از آن ما بین مبدا خسوف و نصف نهار مکه را به دائر باید تحویل نمود. و دائر قوسى از مدار یومى کوکب است محصور میان دائره افق و مرکز کوکب. آنگاه دائر را به ساعات و دقائق زمانى باید تبدیل نمود و طریق آن این است که هر یک درجه فلکى را چهار دقیقه‏
تعیین خط زوال، ص: ۱۱۲
زمانى باید اخذ کرد و به همین نسبت هر پانزده درجه فلکى را یک ساعت زمانى، زیرا یکدوره فلکى که سیصد و شصت درجه است بیست و چهار ساعت زمانى است.
پس از این اعمال در حالى که رو به سوى قمرى، ابتداء از نقطه تقاطع نامبرده، از اجزاى دائره بقدر قوس دائره به سوى یمینت یعنى به سوى جهت حرکت قمر مى شمار ى، اگر مبدأ خسوف قبل از وصول قمر به نصف نهار مکه است، و به سوى یسارت یعنى به سوى خلاف جهت قمر مى شمارى اگر مبدأ خسوف بعد از وصول قمر به نصف نهار مکه است، به آن جزء از اجزاى محیط دائره که رسیده اى خطى مستقیم از مرکز دائره بدان جزء اخراج مى کنى این خط در سطح دائره نصف نهار مکه است، چه اینکه دوائر انصاف نهر جمیع مواضع مار به سمت راس عرض تسعین اند.
لایخفى که خط ظل در سطح دائره میلى است که در حین ابتداى خسوف مار به مرکز قمر و به حرکت قمر متحرک است تا زمان وصول قمر به دائره نصف نهار مکه، منطبق بر دائره نصف نهار مکه مى گردد، و حکم خطى که در سطح دائره میل است نیز همین است که کان این خط نیز متحرک است تا اینکه بر خط نصف نهار مکه منطبق مى گردد، و این خط سمت قبله است. و اما تحصیل قوس سمت قبله و قوس انحراف قبله تعذر تام دارد.
تعیین خط زوال، ص: ۱۱۳
فصل ۲۹ تحصیل سمت قبله در قطب‏
تبصره:
آنکه در آغاز این بحث، اشکال تحصیل سمت قبله عرض تسعین را در قطب جنوبى مقید به خصوص کرده ایم علتش این است که بعضى از طرق تحصیل سمت قبله، در قطب شمالى جارى است و در قطب جنوبى اعمال آن محال است و آن اینکه:
در هر سال شمسى، خورشید در اول ظهر حقیقى مکه مکرمه، دوبار به سمت راس مکه مى رسد که در آن دو وقت شاخص و اشخاص را در مکه سایه نیست، هر یک از آن دو وقت زمانى است که میل شمالى شمس از معدل النهار به قدر عرض مکه مکرمه است، در این دو وقت هر کسى روبروى آفتاب بایستد مواجه قبله و به سمت آن خواهد بود، و یا اگر شاخصى در زمین مستوى نصب کنند خط منتصف امتداد ظل شاخص، خط سمت قبله مى باشد آن دو وقت یکى هفتم جوزا یعنى هفتم خرداد، و دیگر ۲۳ سرطان یعنى بیست و سوم تیر است. آن دو وقت به حسب اختلاف آفاق نسبت به بلاد متفاوت است چه اگر آفاق در طول با مکه مساوى باشند یعنى در تحت یک دائره نصف النهار باشند، در اول ظهر حقیقى آنها در آن دو
تعیین خط زوال، ص: ۱۱۴
وقت رو به س‏وى آفتاب باشند رو به سوى قبله خواهند بود، خواه شمالى مکه باشند و خواه جنوبى آن و خواه عرض بلد شمالى باشد و خواه جنوبى.
و اگر در طول مساوى نباشند یعنى در تحت یک دائره نصف النهار نباشند یا شرقى مکه اند و یا غربى آن، خواه عرض بلد شمالى باشد و خواه جنوبى، و خواه عرض آن مساوى مکه باشد و خواه نباشد، پس اگر شرقى باشند آفتاب در بعدازظهر آنها به سمت راس مکه مى رسد، و اگر غربى باشند در قبل از ظهر آنها به سمت راس مکه مى رسد.
مثلا عرض مکه ۲۱ درجه و ۲۵ دقیقه شمالى است، و طول آن از گرنویچ ۳۹ درجه و ۵۰ دقیقه است و عرض قم ۳۴ درجه و ۳۹ دقیقه شمالى است، و طول آن از گرنویچ ۵۰ درجه و ۵۵ دقیقه است پس قم در جانب شرقى مکه واقع است.
x4/ 02 5 x 4/ 44، ۱۱/ ۵ ۱۱/ ۰۵ ۹۳ ۵۵ ۰۵
نتیجه اینکه در چهل و چهار دقیقه و بیست ثانیه زمانى بعداز ظهر حقیقى به افق قم در یکى از دو روز نامبرده آفتاب به سمت راس مکه خواهد بود. و هر کس در قم در آن دو روز در آن وقت به سمت شمس باشد به سمت قبله خواهد بود.
بدیهى است که در وقت رسیدن شمس به سمت راس مکه، تحصیل سمت در عرض تسعین امکان ندارد نه جنوبى و نه شمالى. اما در قطب جنوبى براى اینکه آفتاب در آن دو روز نسبت به قطب‏
تعیین خط زوال، ص: ۱۱۵
جنوبى تحت الارض است و قطب جنوب در ظلمت لیل ممتد است.
اما در قطب شمالى براى اینکه هر چند آن دو روز نسبت به آن فوق الارض است، ولى تعیین یکى از آن دو روز مذکور سخت متعسر بلکه در حیز امتناع است.
بلى در این زمان ما با وسائل مخابراتى، امتناع به امکان مبدل شده است زیرا چون با این وسائل وقت وصول شمس به دائره نصف النهار مکه اعنى به سمت راس مکه، اعلام گردد هر کس که در نیم کره شمالى است و آن دو جزء جوزاء و سرطان نسبت به او فوق الارض باشد با اعلام وقت وصول چون رو به شمس به ایستد، على التحقیق رو به سمت قبله خواهد بود، و قطب شمالى نیز در این حکم مندرج است به خلاف قطب جنوبى که دو جزء نام برده نسبت به آنها تحت الارض است، پس وجه دشوار بودن تحصیل سمت قبله قطب جنوب با قید خصوص ظاهر شده است.
تبصره:
آن که انخساف را به جهت قطب ظاهر، مقید کرده ایم علتش این است که اگر قمر در حال انخساف در جهت قطب خفى باشد نسبت به عرض تسعین تحت الارض است هر چند نسبت به مکه فوق العاده باشد، زیرا که در عرض تسعین دائره معدل النهار دائره افق است، لذا عمل مذکور در حال انخساف قمر در جهت قطب خفى جارى نیست.
تعیین خط زوال، ص: ۱۱۷
فصل ۳۰ در اینکه اکثر صور سمت قبله در دائره هندیه تقریبى است‏
سخن ما در این فصل این است که طریق تحصیل سمت قبله از دائره هندیه در اکثر صور تقریبى است نه تحقیقى و در بعضى صور تحقیقى است.
بیانش این است که خط سمت قبله در دائره هندیه اگر در سطح دائره مار به سمت راس اهل بلد و سمت راس اهل مکه بوده باشد البته بطور تحقیق خط سمت قبله خواهد بود و لکن در بعضى از صور محقق و تمام است و در اکثر صور ناتمام است.
توضیحا گوئیم: اگر هر یک از خط طولى و عرضى، قائم مقام فصل مشترک بین افق بلد و بین دائره عظیمه مار به سمت راس مکه بوده ب‏اشد، خط سمت قبله هم على التحقیق به سمت راس مکه خواهد بود، و حال آنکه خط طولى موازى خط زوال بلد است و به تحقیق قائم مقام خط نصف نهار مکه نیست، بلکه فصل مشترک بین افق بلد و بین دائره صغیره موازى با دائره نصف النهار همان بلد است، خواه در جانب غرب دائره نصف نهار بلد، و خواه در جانب شرق آن.این دائره صغیره به سمت راس مکه مرور نمى کند بلکه دائره‏
تعیین خط زوال، ص: ۱۱۸
نصف نهار مکه را بر نقطه اى از معدل که نهایت طول مکه است تماس مى کند، لاجرم سمت راس مکه بین سطح این دائره صغیره و بین سطح دائره نصف نهار بلد مفروض واقع مى شود. و دائره نصف نهار مکه معدل النهار را، بر نقطه تقاطع معدل النهار با همین دائره صغیره قطع مى کند. زیرا که بعد بین این صغیره و بین دائره نصف نهار بلد بقدر مابین طولین مکه و بلد است، پس قطب این صغیره نیز بر دائره معدل النهار است چنانکه در شکل ثالث مقاله دوم اکرثا و ذوسیوس مبرهن شده است (کل دائرتین تقطعان فى کره محیط دائره عظیمه على نقطه بعینها و کانت اقطابهما على تلک العظیمه فهما متماستان الخ).
و همچنین خط عرضى موازى با خط اعتدال، قائم مقام خط مشرق و مغرب اعتدالى مکه نیست، بلکه قائم مقام فصل مشترک بین دائره افق بلد و بین دائره صغیره موازى دائره اول سموت بلد است، خواه در جانب جنوب دائره اول سموت بلد باشد و خواه در جانب شمال آن که بعد بین این دو اعنى دائره اول سموت بلد و دائره صغیره عرضى بقدر مابین عرضین بلد و مکه است.
این دائره صغیره نیز مار ب‏ه سمت راس مکه نیست بلکه مماس با مدارى از و مدارات یومیه است که به سمت راس مکه بر نقطه اى که این مدار یومى با نصف النهار در آن نقطه تقاطع مى کنند، مرور مى کند. لاجرم سمت راس مکه یا بین سطح این دائره صغیره، و بین سطح دائره اول سموت بلد واقع مى شود چنانکه در جائى عرض مکه اقل‏
تعیین خط زوال، ص: ۱۱۹
از قوسى از دائره نصف النهار مکه که واقع بین معدل النهار و بین اول سموت بلد است بوده باشد.
و یا سمت راس مکه بر دائره اول سموت بلد واقع مى شود در جائى که عرض مکه مساوى قوس مذکور باشد.
و یا سمت راس مکه، خارج از دائره اول سموت بلد بسوى قطب ظاهر واقع مى شود در جائى که عرض مکه بیشتر از قوس مذکور باشد.
بیان: تماس دائره صغیره مذکور با مدار یومى بر نقطه نام برده، به این جهت است که دو قطب دائره اول السموت بر دائره نصف النهار در دو نقطه شمال و جنوب واقع است، که دو اقطاب دوائر موازى آن نیز خواهند بود، و دائره اول السموت قاطع دائره نصف النهار است پس دوائر صغار موازى او نیز قاطع آن خواهند بود. و در ما نحن فیه دائره صغیره موازى با اول سموت بلد، نصف النهار را بر نقطه اى قطع مى کند، که مدار یومى مذکور آن را در همان نقطه قطع کرده است زیرا که بعد بین این صغیره و بین اول سموت بلد بقدر ما بین عرضین مکه و بلد است، و قطب این مدار بر دائره نصف النهار است پس باز برگشت به شکل مذکور اکرثاوذوسیوس مى کند.
تعیین خط زوال، ص: ۱۲۱
وجه دیگر در بیان تقریبى بودن طریق عمل به دائره هندیه‏
وجه دیگر در بیان اینکه طریق مذکور عمل به دائره هندیه تقریبى است این که دستور تحصیل سمت قبله از دائره هندیه اقتضاء مى کند در آفاقى که عرض شمالى آنها اکثر از عرض مکه است، نقطه سمت قبله دائما در جنوب خط اعتدال واقع شود، و حال اینکه گاهى در شمال خط اعتدال واقع شود، و حال اینکه گاهى در شمال خط اعتدال و بر نقطه مشرق و مغرب اعتدال نیز واقع مى شود.
وجه دیگروجه دیگر در تقریبى بودن آن این که میل شمس در هنگام مدخل ظل تا مخرج آن ثابت نیست تا یک مدار یومى موازى با معدل النهار در مسافت زمانى مدخل ظل تا مخرج آن برقرار باشد و قوسى ثابت از آن تنصیف گردد که خط زوال على التحقیق تحصیل گردد. و مراعات شروطى را که در فصل یازدهم ذکر کرده ایم باز عنوان تقریب به واقع دارد.
تعیین خط زوال، ص: ۱۲۳
خاتمه در سمت قبله هیوى و فقهى‏
تحصیل سمت قبله بر مبانى ریاضى قویم و اصیل مطابق واقع و تحقیق و تدقیق در متون زیجات و دیگر صحف قیمه علماى بزرگ اسلام معنون است. نگارنده کتابى به نام دروس معرفه الوقت و القبله به عربى نوشته است که در آن به تفصیل مباحث لازم را با ذکر ادله ریاضى آورده است. و چنانکه در صدر این رساله گفته ایم علت اشتهار عمل به دائره هندیه همان سطحى و ساده بودن صورت عمل آنست که احتیاج به اعمال قواعد ریاضى و آلات رصدى ندارد. مع ذلک نسبت به وسعتى که در امر قبله و جهت آن تفوه مى شود، به واقع نزدیک است. و در کتاب نامبرده در معنى جهت و آراى فقهاى عظام در جهت و بیان واقعى آن بحث کرده ایم. و این که گفته ایم عمل به دائره هندیه در اکثر آفاق تقریبى است نظر ما به قیاس قواعد دقیق ریاضى و اعمال مثلثات کروى است، چنانکه جناب علامه شیخ بهائى قدس سره در آخر فصل اول مقصد ششم کتاب ( [الحبل المتین‏] (فرمود:
( [و لکن کون هذه الطریقه تقریبیه انما هو بالنظر الى افادتها التوجه الى عین الکعبه کما هو مشرب علماء الهیاه، و اما بالنظر الى‏
تعیین خط زوال، ص: ۱۲۴
افادتها الجهه کما هو مذهب الفقهاء قدس الله ارواحهم فتحقیقیه و لذلک لم یلتفتوا الى تعدیلها بما یقربها الى التحقیق فى زعم اولئک والله اعلم‏] (. انتهى کلامه ره.
تألیف این رساله در روز چهارشنبه چهاردهم جمادى الاولى سنه ۱۴۰۲ هق، برابر ۱۳۶۰ ۱۲ ۱۹ هش در بلده طیبه قم به پایان رسید.
( [دعویهم فیما سبحانک اللهم و تحیتهم فیها سلام و آخر دعویهم ان الحمدلله رب العالمین‏] (.
قم حسن حسن زاده آملى‏
تعیین خط زوال، ص: ۱۲۶
فهرست‏
تعیین خط زوال، ص: ۱۲۷
فصل ۱ در تسویه ارض ۵
فصل ۲ در مقیاس و طریق نصب و اندازه آن ۷
فصل ۳ در امتحان مقیاس ۹
فصل ۴ در اندازه مقیاس ۱۱
فصل ۵ در بیان اندازه مقیاس ۱۳
فصل ۶ در تحصیل ارتفاع شمس ۱۷
تحصیل ارتفاع شمس از اصطرلاب ۱۹
تحصیل ارتفاع شمس از ربع مجیب ۲۰
فصل ۷ در صنعت آلت ارتفاع ۲۱
فصل ۸ در تحصیل ارتفاع شمس ۲۳
فصل ۹ در برهان ارتفاع شمس از ظل ۲۷
فصل ۱۰ در عمل به دائره هندیه ۳۱
فصل ۱۱ مراعات شروطى در عمل به دائره هندیه ۳۵
فصل ۱۲ در رد ایرادى بر عمل به دائره هندیه ۳۹
فصل ۱۳ کلام فاضل قوشچى در عمل به دائره هندیه ۴۳
فصل ۱۴ در توضیح کلام فاضل قوشچى ۴۷
فصل ۱۵ کلام بیرونى در تصحیح عمل بدائره هندیه ۴۹
فصل ۱۶ صورت دائره هندیه ۵۳
فصل ۱۷ برهان بر خط نصف النهار در دائره هندیه ۵۷
فصل ۱۸ در تعریف دائره سمت قبله و اخوات آن ۶۳
تعیین خط زوال، ص: ۱۲۸
الف دائره سمت قبله ۶۳
ب نقطه سمت قبله ۶۳
ج قوس سمت قبله ۶۴
د خط سمت قبله ۶۴
هارتفاع سمت قبله ۶۴
فصل ۱۹ در بیان موضع متقاطر با مکه ۶۵
فصل ۲۰ تحصیل سمت قبله از دائره هندیه ۶۹
فصل ۲۱ تحصیل سمت قبله در چند افق ۷۹
فصل ۲۲ تحصیل سمت قبله هر گاه بین الطولین ۱۸۰ درجه باشد ۸۷
فصل ۲۳ قبله در موضع متقاطر با مکه ۹۱
فصل ۲۴ تحصیل سمت قبله به چند طریق ۹۵
فصل ۲۵ در قبله آفاق مساوى با عرض مکه ۹۷
فصل ۲۶ کلامى با علامه نراقى ۱۰۳
فصل ۲۷ کلامى با علامه کابلى ۱۰۵
فصل ۲۸ تحصیل قبله در قطب ۱۰۹
فصل ۲۹ تحصیل سمت قبله در قطب ۱۱۳
فصل ۳۰ در اینکه اکثر صور سمت قبله در دائره هندیه تقریبى است ۱۱۷
وجه دیگر در بیان تقریبى بودن طریق عمل به دائره هندیه ۱۲۱
وجه دیگر ۱۲۱
خاتمه در سمت قبله هیوى و فقهى ۱۲۳